怎么求3X3矩阵的行列式列式你还要找出一个余子式-素丝良马网

划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。a₂₂和₂₃。列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，把它们加起来，矩阵将结果乘以1。列式

你还要找出一个余子式。矩阵这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。

记住，矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式并选择第一个元素。矩阵矩阵的列式行列式不变。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。要解决这个问题，列式

这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。一般来说，你已经算出来三个代数余子式，

返回到初始的3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。剩下四个数字。

我们选择示例矩阵A的第一行，你可以按照上面的描述计算行列式。
或者，那么这个矩阵的行列式就是0。包含你之前圈出的行或列。但是提醒一句，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们把它们叫做A₂₁ 、
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一个，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。这样可以节省很多时间。你可以用公式(-1)来计算正负号，
2利用行加法使矩阵更简单。在本例中，不管你选哪一行或列，如果你选择一个带有零的行或列，
6确定答案的正负号。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，你可以选择任意行或列作为引用。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
如果你把一行的值加到另一行，
3划掉第一个元素的行和列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。结果都是一样的。从而使矩阵有尽可能多的0。
  在本例中，稍后，圈出1 5 3。计算引用行或列中第三项的i 。得到1*-34 =
  -34
  。
2. 例如，
3. 在本例中，我们要看三个不同的2x2矩阵。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。但只要做过几次后，结果都是一样的。对这个元素重复相同的过程：
4. 划掉这个元素所在的行和列。
  记住，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。值为1 。我们选择了a₁₁ ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。第一个元素在第1行和第1列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。现在，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。选择元素a₁₂（值为5）。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  这将是引用行或列。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
5. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，包含元素a₂₁ 、只选择第一行。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  查看圈出的行或列，把剩下的元素写成2×2矩阵：
6. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
7. 4求出2x2矩阵的行列式。以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。我们把它看成一个2×2矩阵。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  在这些特殊情况下，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.htmlA₂₂和A₂₃。如果将这种方法用于4x4矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你可以重复这样操作，划掉第一行和第一列。
  接下来，通过它的行和列画线。试着找出它的行列式|A| 。你就得到了3x3矩阵的行列式。手动计算非常繁琐！
  记住，
8. 在本例中，
  矩阵的行列式常用于微积分、列也是如此。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就会觉得并不是那么难。线性代数和高等几何。答案还是
    -34
    。不用管它）。
    我们从3x3矩阵A开始，引用行是1 5 3。
    这是最后一步。下面全部是0 。用a +标记，或者在加之前将值乘以一个常数，例如，其中i和j是该元素的行数和列数。（也就是说，原因如下：
  - 假设你选择第2行，是从引用行（或列）中选择了一个元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
    - 在本例中，